Flávio e os tributos dos combustíveis

Oi Flávio, tudo bem?

A dificuldade dessa questão que você postou é subjetiva, isto é, depende mais de quem lê do que propriamente de cálculos, embora o assunto principal seja porcentagem.

Vamos lá:

Vou chamar os preços da gasolina de g e o preço do diesel de d, SEM TRIBUTOS, ok?

Então, vamos pensar e analisar um pouco a situação:

Se os tributos que incidem sobre os preços da gasolina e do diesel valem, respectivamente, 50% e 26%, significa que os preços de VENDA da gasolina (V_g) e do diesel (V_d) equivalem ao preço de custo MAIS os tributos, certo?

Assim:

V_g = g + 50%g = 100%g + 50%g = 150%g

e

V_d = d + 26%d = 100%d + 26%d = 126%d

 

E por que pensar nisso?

Ora, porque se o foram vendidos X reais de gasolina e Y reais de diesel, esses dois valores equivalem ao preço de venda de cada combustível VEZES a quantidade de combustível (Q), não concorda?

Assim:

X = V_g x Q_g

e

Y = V_d x Q_d

Mas note o seguinte:

X = V_g x Q_g

X = (g + 50%g) x Q_g

X = g x Q_g + 50%g x Q_g

e

Y = V_d x Q_d

Y = (d + 26%d) x Q_d

Y = d x Q_d + 26%d x Q_d

Percebeu que em ambos os cálculos os tributos incidem sobre a quantidade de combustível (Q)?

E, embora isto pareça sem importância é exatamente o ponto principal de entendimento para que se possa traduzir o problema do português para o “matematiquês“.

Como é dito no enunciado da questão que 44% do valor (X + Y) devem corresponder ao total de tributos arrecadados, podemos – agora – escrever a seguinte igualdade:

50%X + 26%Y = 44%(X + Y)

0,50X + 0,26%Y = 0,44(X + Y)

0,50X + 0,26Y = 0,44X + 0,44Y

0,50X – 0,44X = 0,44Y – 0,26Y

0,06X = 0,18Y

X/Y = 0,18/0,06

X/Y = 18/6

X/Y = 3

X = 3Y

Ou seja, a relação procurada entre X e Y é X = 3Y, e isto significa que o posto vendeu 3 vezes mais gasolina do que diesel.

Entendeu?

Espero ter ajudado.

Bons Estudos.

Para Saber Mais:

• Brasil Escola
• Professor Cardy
• Só Matemática