A equação quadrática da Maria Inês
Oi Maria Inês, tudo bem?
Essa equação quadrática que você não consegue resolver é, na verdade, de resolução simples quando você lembra de avaliar o discrimante (o “delta” – Δ).
Isto porque quando você usa a fórmula de Bhaskara para calcular as possíveis raízes de uma equação quadrática, em geral, você deve calcular o valor do discriminante antes, podendo avaliar se a equação dada possui – ou não – raízes reais.
Vamos lembrar um pouquinho:
as raízes x′ e x″ da equação quadrática ax² + bx + c = 0 podem ser determinadas através da
Fórmula de Bhaskara
x = (-b ± √Δ)/2a
onde o discriminante vale
Δ = b² – 4ac
Além disso, dependendo do sinal do Δ, podemos saber se a equação dada possui – ou não – raízes reais e se são distintas (diferentes) ou não.
Observe:
Δ > 0 → existem 2 raízes reais e distintas (positivo)
Δ = 0 → existem 2 raízes reais e iguais (nulo)
Δ < 0 → NÃO existem raízes reais (negativo)
Dito isto, vamos aplicar na equação que você não conseguiu resolver:
9x² + 9x +12 = 0
a = 9, b = 9 e c = 12
Então, o discriminante (delta) será:
Δ = b² – 4ac
Δ = (9)² – 4.9.12
Δ = 81 – 432
Δ = – 351
Ou seja, esse é o caso em que Δ < 0 e portanto, não existem raízes reais para essa equação. Por isso, não precisamos terminar o cálculo usando a Fórmula de Bhaskara.
Entendeu?
Em Tempo: quando o discriminante é negativo (Δ < 0 ) NÃO significa que as raízes não existam. Elas existem sim, mas pertencem a um conjunto maior do que o conjunto dos números reais (que o contém, na verdade), chamado Conjunto dos Números Complexos.
Para Saber Mais:
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