O fio de alumínio da Maria

Oi Maria, tudo bem?

A dúvida que você enviou por e-mail foi essa:

“Boa Tarde, Prof. Marcos.

 Gostaria de obter sua ajuda, no cálculo abaixo. Se não for incomodar-lhe.

 O comprimento de um fio de alumínio é de 25M a uma temperatura de 20º C.  Calcule a sua dilatação linear quando aquecemos o fio até 60ºC.  O coeficiente de dilatação linear do alumínio é 24 X 10 -6 ºC.

Obrigada pela atenção.”

Maria, esse problema é simples porque trata de uma aplicação direta da fórmula de dilatação linear (dos sólidos), que é a seguinte: 

ΔL = L_o x α x ΔT 

Então, retiramos do enunciado do problema as informações necessárias:

 L_o = 25 metros (comprimento inicial do fio)

T_o = 20°C (temperatura inicial do fio)

T = 60°C (temperatura final do fio)

α_alumínio = 24 x 10^-6 °C^-1  (coeficiente de dilatação linear do fio)

ΔL = ? (ΔL = L – L_o  = variação do comprimento do fio – é o que desejamos calcular, certo?)

Observe que, dos dados acima, já podemos calcular a variação de temperatura (ΔT) ocorrida: 

ΔT = T – T_o

ΔT = 60 – 20

ΔT = 40°C 

Agora, é só substituir na fórmula da dilatação linear os dados que temos, veja só: 

ΔL = L_o x α x ΔT

ΔL = 25 x 24 x 10^-6 x 40

ΔL = 600 x 10^-6 x 40

ΔL = 24000 x 10^-6

ΔL = 24 x 10³ x 10^-6

ΔL = 24 x 10^-3

ou

ΔL = 0,024 

Assim, a dilatação ocorrida no fio de alumínio, quando ele sofre um aumento de temperatura de 20°C até 60°C é de 0,024 metros.

Entendeu?

Obs.: Sugiro que você – se estiver com tempo – leia também a solução da dúvida do André, que trata do mesmo assunto.  (Para ler, clique aqui).

Espero ter ajudado.

Bons Estudos.

Para Saber Mais:

• Wikipédia
• Brasil Escola
• Física Fácil