Se elevar à zero, dá um?

De quando em vez me aparece um aluno(a) de língua afiada questionando a utilidade de certos assuntos na matemática e na física.

Pois muito que bem: eis que, em certa ocasião, um aluno perguntou-me porque todo número elevado à zero é igual a um.   Embora o questionamento fosse lícito, aconteceu durante uma revisão sobre as potências e suas propriedades, conteúdo tido como pré-requisito para alguns assuntos no Ensino Médio, momento no qual era de se esperar que o aluno já tivesse retido tal conteúdo.

Então, depois de breve explicação, ouvi um sonoro, sincero e – por que não? – revigorante “Ah, tá!” que resolvi postar aqui para compartilhar.   Afinal, sempre tem alguém que quer saber mas (ainda) tem vergonha de perguntar.   Vejam só que legal:

Considere a potência bª (base b e expoente a)

bª/bª = 1 (claro!)

Mas, usando uma das propriedades das potências (quociente de potências) podemos escrever o seguinte

1 = bª/bª = bª – ª = b°

Simples, não?

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4 pensamentos sobre “Se elevar à zero, dá um?

  1. Boa tarde!
    Bom, estou a procura desse grande fato…
    Porque todo numero elevado a zero é igual a 1…
    várias definiçõess…mas não consigo entende las…

    Se vc tiver a paciencia…de esclarecer mais um pouco…rss
    iria agradecer…..
    não q eu seje uma aluna q é um saco…
    na vdd, é minha professora q é um saco, e pede essa pesquisa….rsss

    Aprendi q na divisão de dois números iguais , é igual a (1).
    5:5=1

    Aprendi q na divisão de potencia, mantemos a base e subtraímos o expoente:
    5³ : 5² = 5 ¹

    Se dividir 5³:5³ ( dois numeros iguais = 125) resultado =1
    mantenho a minha base, 5 e subtraio o expoente (3-3 =0 )ou seja (cinco elevado a zero = a 1)

    problema O zero. Não existe divisão por zero. n tem q ser diferente de zero.
    Por definição zero elevado a 1 é 1

    * toda divisão de número iguais é igual a 1!!

    Isso é entendivel?
    Pois foi isso q eu entendi…

    se vc puder me ajudar..
    agradeceria…

    abraçosssss

  2. Prof marco, que é isso? “O xarope não entende porra nenhuma e ainda resolve questionar a utilidade daquilo que não entende” só se pode questionar o que não entende. quem entende nao questiona, explica. paciencia cara.

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