O terreno quadrado da Luana

Oi Luana, tudo bem?

 A questão que você tem dúvida é relativamente fácil.

Para resolvê-la basta que você lembre de duas coisas apenas: o que significa perímetro (2p) e como se calcula a área de um quadrado.

Por quê?

Porque são exatamente as duas grandezas envolvidas nesse problema.

Vamos lá:

Você deseja calcular o perímetro de um terreno quadrado.

Caso você não lembre, perímetro é a soma de todos as arestas (= lados)  do polígono regular (= quadrado) em questão.

Então, basicamente, se descobrirmos quanto mede um lado desse quadrado (pois todos eles têm a mesma medida), multiplicamos por 4 e encontramos o resultado pedido, concorda?

Além disso, é dada outra informação: que a área desse terreno quadrado vale 5184 m².

E área é uma medida de superfície.   Em particular, a área do quadrado é calculada efetuando-se o produto entre dois dos seus lados (ou o produto da base pela altura, tanto faz, pois ambos têm a mesma medida dos lados, só muda a nomenclatura).  Observe:

Área do quadrado (S) = base (B) x altura (H) = lado (L) x lado (L)

Então

S = L x L = L²

Mas a área do quadrado nós sabemos quanto vale, certo?

Vale 5184 m², logo basta substituir na expressão da área acima para determinarmos a medida do lado, veja:

S = L²

5184 = L²

ou

L² = 5184

L = √5184 = √(72)²

L = 72

Portanto, a medida do lado do terreno quadrado vale 72 metros.

Agora ficou fácil determinar o perímetro, veja:

 

perímetro (2p) do quadrado = a soma dos quatro lados = 4 vezes um lado

2p = 4 x L

2p = 4 x 72

2p = 288

Portanto, o perímetro desse terreno quadrado vale 288 metros.

Enorme esse terreno, não acha?

Espero ter ajudado.

Bons Estudos.

Para Saber Mais:

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