Ana e a conversão de distâncias na fórmula do campo elétrico

Oi Ana, tudo bem?

Vixe!

Essa foi muito difícil de responder e, devo confessar, precisei de auxílio, já que a qualidade da sua dúvida excedeu os meus limitados conhecimentos.

Na verdade, quem responde sua dúvida  é o companheiro e novo amigo , Américo Tavares, Engenheiro Eletrotécnico lá de Portugal, que não mediu esforços em nos auxiliar com muita gentileza e presteza.

Você poderá conferir muito mais conteúdos interessantes se visitar o seu blogue: Problemas/Teoremas.

Então, vou transcrevê-la na íntegra, já que não vejo necessidade de resumi-la, devido à objetividade e dissertação sucinta feita pelo Américo.

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Olá Marco,

Vi agora seu comentário.

Digitalizei a página 608 (tabladeconversion, no fim, em formato pdf), do livro ELECTRODINAMICA CLASICA, de John David Jackson, Editorial Alhambra, S. A., em espanhol, traduzido do inglês, Edição de 1966.
Esta página é ocupada com uma tabela de conversão de unidades nos então chamados sistemas M. K. S. racionalizado (metro, kilograma, segundo) e o Gaussiano ou de Gauss (centímetro, grama, segundo).

Para o Campo Eléctrico é

Símbolo: E
M. K. S. racionalizado 1 V / m
Gaussiano 1/3\times 10^{-4} stat V / cm

isto é,

1 V / m =1/3\times 10^{-4} statV / cm.
O importante é que, no fundo, o V (volt) e o statV (statvolt) não são a mesma coisa.

1\;Vm^{-1}=1/3\times 10^{-4}\;statVcm^{-1}.
Nota: as unidades físicas não deviam estar em itálico.

Como é dito no texto da tabela este factor 3 está associado à velocidade da luz [no vácuo], e seria em rigor 2,997930 \pm 0,000003, mas tal só se usa em casos em que é necessária uma precisão dessa ordem. Nos normais, será 3. Neste caso o factor resulta no inverso de 3.

Para compreender completamente esta explicação o livro dedica todo um apêndice sobre unidades e dimensões, de 11 páginas, em que trata (traduzindo) de

1. Unidades e dimensões; Unidades fundamentais e Unidades derivadas
2. Unidades e equações electromagnéticas
3. Distintos Sistemas de Unidades Electromagnéticas
4. Conversão de Equações e Grandezas (Quantidades, Magnitudes) entre Unidades Gaussianas e M. K. S.

É que as equacões de Maxwell escrevem-se com factores diferentes nos vários sistemas de unidades.

Exemplo:

\nabla \cdot \vec{E}=4\pi k_{1}\rho ,

em que k_1 é igual a k_1=\dfrac{1}{4\pi\epsilon _{0}}=10^{-7}c^{2}, com c=2,99792458\times 10^{8}\; m / s (velocidade da luz no vazio / vácuo) no sistema M. K. S. racionalizado e a k_1=1 no sistema Gaussiano.

O 4\pi pode ou não aparecer, conforme o sistema, e a convenção. O que é preciso é que as 4 equações de Maxwell sejam coerentes entre si e se escrevam todas no mesmo sistema de unidades.

Se precisar de mais informações, faça favor. Neste caso tive sorte porque a minha engenharia é electrotécnica!

tabladeconversion
Por lapso, digitalizei duas vezes a mesma página.

[editado hoje, 22-4-2008, 9:36, para melhorar a apresentação e outros pequenos acrescentos]

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Clicando nas imagens abaixo, você poderá ver o arquivo tabladeconversion (ou clicando diretamente no link acima) 

Se preferir, você poderá ver o original, clicando aqui.

Espero que ajude.

Bons Estudos e sucesso no trabalho.

 

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Um pensamento sobre “Ana e a conversão de distâncias na fórmula do campo elétrico

  1. tenho uma grande duvida.um circuito e formado por uma bateria de 6v,uma chave,e uma lampada?suponha que essa lampada é substituída por uma outra que requer os mesmos 6v mas retira somente 0,o4 a. qual a resistência da nova lâmpada?

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