O terreno do Sérgio

Oi Sérgio, tudo bem?

A sua dúvida enviada por e-mail foi:

“Professor, estou estudando para concursos e estou com dificuldades de resolver a seguinte questão:

2)Um terreno retangular, cujas medidas dos lados estão na razão de 1 para 3, tem 1200 m2 de área. Logo o perímetro desse terreno é igual a quantos metros?

Se puder me ajudar agradeço.

Sérgio”

Bom, vamos lá.

Na verdade, esse problema é bem simples, observe:

Para calcularmos o perímetro (que é a soma de todos os lados do terreno que, felizmente, é retangular) precisamos das medidas dos lados consecutivos (a largura e o comprimento do terreno).

Como são dadas a medida da área do terreno e a proporção entre os lados consecutivos, isto é, estão na razão de 1 para 3, podemos montar a solução do problema.

Vamos chamar de x o comprimento e y a largura do terreno, certo?

Então, pela proporção dada

x/y = 3/1

x = 3y

Sabemos também que a área do terreno vale 1200m², e a expressão da área para o retângulo é o produto da base pela altura (ou simplesmente o produto das medidas dos lados consecutivos).   Assim, podemos escrever que

Área do terreno = 1200

x.y = 1200

3y.y = 1200

3y² = 1200

y² = 400

y = 20

Então a largura do terreno mede 20 metros.

De forma análoga,

x = 3y

x = 3.20

x = 60

Portanto, o comprimento do terreno mede 60 metros.

Bons Estudos.

Para Saber Mais:

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Um pensamento sobre “O terreno do Sérgio

  1. amigo quero saber mais especificamente por que vou prestar concurso publico e nao lemro como se calcula operimetros obrigado vi sua esplicaçao e fiquei interessado

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