A viagem da Caroline

Oi Caroline, tudo bem?

Esse problema que você tem dúvida se torna simples quando interpretado corretamente do “português” para o “matematiquês“.

“Mas o problema não é de Física?” – você poderia perguntar.   Sim, é.   Mas o conceito físico envolvido no problema (velocidade média no movimento uniforme) é simples.

Para que você compreenda melhor, vou chamar de “v” a velocidade média e de “t“, o tempo gasto no percurso.

Além disso, você não pode esquecer que a definição de velocidade média é o quociente entre a variação das posições (de um móvel) pela variação de tempo (gasto no percurso), isto é: 

v = ΔS/Δt 

Então vamos lá. 

Um automóvel viajando em determinada velocidade média completou um percurso de 360km em t horas. 

Então,

v = 360/t     (eq. 1)

 Caso essa velocidade fosse aumentada em 30km/h a viagem teria durado uma hora a menos. 

Então, 

v + 30 = 360/(t-1)     (eq. 2)

 Observe que as duas equações acima formam um sistema do 1° grau de duas variáveis (no caso, incógnitas – v e t) e, para resolvê-lo, basta substituir a 1ª equação na 2ª. 

Assim: 

360/t + 30 = 360/(t-1)

(360 + 30t)/t = 360/(t-1)

(360 + 30t)(t-1) = 360t

360t – 360 + 30t² – 30t = 360t

30t² – 30t – 360 = 0

(÷30)

t² – t – 12 = 0 

E a equação quadrática encontrada possui raízes iguais a -3 e 4 (verifique!) sendo que, o valor negativo não traduz significado físico para o problema (em outras palavras: não “existe” tempo negativo).

Portanto, o valor procurado é t = 4h, ou seja, a viagem durou 4 horas. 

Entendeu?

Espero ter ajudado.

Bons Estudos.

Para Saber Mais:

Anúncios

Deixe um comentário

Preencha os seus dados abaixo ou clique em um ícone para log in:

Logotipo do WordPress.com

Você está comentando utilizando sua conta WordPress.com. Sair / Alterar )

Imagem do Twitter

Você está comentando utilizando sua conta Twitter. Sair / Alterar )

Foto do Facebook

Você está comentando utilizando sua conta Facebook. Sair / Alterar )

Foto do Google+

Você está comentando utilizando sua conta Google+. Sair / Alterar )

Conectando a %s