O fio de alumínio da Maria

Oi Maria, tudo bem?

A dúvida que você enviou por e-mail foi essa:

“Boa Tarde, Prof. Marcos.
 Gostaria de obter sua ajuda, no cálculo abaixo. Se não for incomodar-lhe.
 O comprimento de um fio de alumínio é de 25M a uma temperatura de 20º C.  Calcule a sua dilatação linear quando aquecemos o fio até 60ºC.  O coeficiente de dilatação linear do alumínio é 24 X 10 -6 ºC.
Obrigada pela atenção.”

Maria, esse problema é simples porque trata de uma aplicação direta da fórmula de dilatação linear (dos sólidos), que é a seguinte: 

ΔL = Lo x α x ΔT 

Então, retiramos do enunciado do problema as informações necessárias:

 Lo = 25 metros (comprimento inicial do fio)

To = 20°C (temperatura inicial do fio)

T = 60°C (temperatura final do fio)

αalumínio = 24 x 10-6 °C-1  (coeficiente de dilatação linear do fio)

ΔL = ? (ΔL = L – L= variação do comprimento do fio – é o que desejamos calcular, certo?)

Observe que, dos dados acima, já podemos calcular a variação de temperatura (ΔT) ocorrida: 

ΔT = T – To

ΔT = 60 – 20

ΔT = 40°C 

Agora, é só substituir na fórmula da dilatação linear os dados que temos, veja só: 

ΔL = Lo x α x ΔT

ΔL = 25 x 24 x 10-6 x 40

ΔL = 600 x 10-6 x 40

ΔL = 24000 x 10-6

ΔL = 24 x 103 x 10-6

ΔL = 24 x 10-3

ou

ΔL = 0,024 

Assim, a dilatação ocorrida no fio de alumínio, quando ele sofre um aumento de temperatura de 20°C até 60°C é de 0,024 metros.

Entendeu?

Obs.: Sugiro que você – se estiver com tempo – leia também a solução da dúvida do André, que trata do mesmo assunto.  (Para ler, clique aqui).

Espero ter ajudado.

Bons Estudos.

Para Saber Mais:

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4 pensamentos sobre “O fio de alumínio da Maria

  1. Olá professor Marco, muito obrigada pela ajuda!
    Mesmo ainda errando em algumas coisas simples na conta, espero me dar bem na prova de segunda feira.
    Acho esse assunto um pouco complicado. Estou no 2° ano do ensino médio, e são tantas coisas pra gnt aprender…
    Mas mesmo assim sua resposta me ajudou muito.

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