A viagem da Caroline

Oi Caroline, tudo bem?

O problema que você tem dúvida, interpretado com calma, fica fácil de ser montado e, consequentemente, solucionado.

Primeiro, vamos chamar de “v”, a velocidade média e de “t”, o tempo gasto no percurso de 360km.

Assim, podemos traduzir as informações dadas, observe:

Um automóvel viajando em determinada velocidade média completou um percurso de 360km em t horas.  Então:

v = 360/t     (1ª eq.)

Caso essa velocidade fosse aumentada em 30km/h, a viagem teria durado uma hora a menos.  Então:

v + 30 = 360/t – 1     (2ªeq.)

Notou que dessa forma obtemos um sistema de equações do 1° grau (com v e t)?

Agora ficou simples.   Basta substituirmos a 1ª equação na 2ª equação:

360/t + 30 = 360/t – 1

(360 + 30t)/t = 360/t – 1

(360 + 30t)(t – 1) = 360t

360t – 360 + 30t² – 30t = 360t

 – 360 + 30t² – 30t = 0

 30t² – 30t – 360 = 0

(÷ 30)

 t² – t – 12 = 0

A equação quadrática encontrada possui raízes iguais a -3 e 4 (verifique!) e, como a grandeza calculada é o tempo t, não precisamos do valor negativo, pois não traduz significado físico ao problema, certo?

Portanto, o tempo gasto na viagem foi de 4 horas.

Entendeu?

Bons Estudos.

Para Saber Mais:

 

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