Os problemas do filho da Deusiany

A Deusiany enviou sua dúvida por e-mail.   Vamos lá:

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“Prof. Marco, tenho um filho de 12 anos e estou pirando com tantos problemas para ajudá-lo a entender, conto com sua ajuda !

Obrigada, Deusiany

1)Pensei em um numero. Dividi-o por 3 e acrescentei 4 ao resultado. A seguir, dividi o novo resultado por 10 e então encontrei o resultado final 1. Qual o numero em que pensei ?

2) um comerciante, no final do ano, distribuiu parte de seu lucro entre seus três sócios. O primeiro recebeu 2/5 da parte do lucro mais R$ 5000,00; o segundo recebeu 3/7 da parte do lucro mais R$ 7000,00; o terceiro recebeu R$ 9000,00.qual parte do lucro distribuído?

Deusiany Gaudart “

 

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Oi Deusiany, tudo bem?

Os problemas que geraram dúvidas para o seu filho fazem parte do assunto Equações e Problemas do 1º grau.

Para resolvê-los você precisa – basicamente – interpretá-los corretamente de maneira que ao reescrevê-los matematicamente, seja possível resolver a equação formada, obtendo assim a solução procurada.

Então, para o 1º problema, podemos pensar o seguinte:

1. Pensei em um número:

n

2. Dividi esse número por 3:

\frac{n}{3}

3. Acrescentei 4 ao resultado:

\frac{n}{3} + 4

4. Divido o (novo) resultado por 10:

\frac{\frac{n}{3}+4}{10}

5. O resultado final é igual a 1:

\frac{\frac{n}{3}+4}{10}=1

Notou que encontramos uma equação do 1º grau?

Agora basta resolvê-la.   Observe:

\frac{\frac{n}{3}+4}{10}=1

\frac{n}{3}+4=10

\frac{n}{3}=10-4

n=6 \cdot 3

n=18

 Simples, não? 

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Já para o 2º problema, você deve observar que as partes do lucro que aparecem no problema são dadas ao 1º e 2º funcionários apenas, isto é, 2/5 e 3/7 do lucro, respectivamente.

Então, a parte do lucro (L) que fora distribuída corresponde exatamente à soma dessas duas partes apenas.

Observe:

\frac{2L}{5}+ \frac{3L}{7}= \frac{14L+15L}{35}= \frac{29L}{35}

 

Portanto, foi distribuído 29/35 do lucro.

Agora, uma observação: em geral esse tipo de problema fornece algum dado de referência para que possamos determinar valores numéricos.   Nesse caso, se viesse dito no enunciado que o “lucro total” fora distribuído (ao invés de “parte” dele) conseguiríamos determinar uma solução numérica para o problema (e não literal e em função do parâmetro “L”).

Espero ter ajudado.

Bons Estudos!

Para Saber Mais:

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