Matemática Prática

Olá para todos!

Quero registrar a visita do Professor Homero Loureiro, que mantém um excelente site sobre Matemática para concursos públicos, o Matemática Prática (já devidamente “linkado” na barra lateral à direita na seção “Recomendo”).

Fico muito feliz e honrado em saber que um profissional do nível do Professor Homero visita e elogia este blogue.

O Matemática Prática é um Portal para concursos públicos onde o Professor Homero divulga e oferece material específico de altíssima qualidade para os diversos concursos públicos realizados no País.

Lá você encontrará dicas, macetes, bizús sobre resoluções de questões diversas, de assuntos e complexidades variados ligados à matemática, além de poder adquirir DVD’s, Vídeo Aulas e Apostilas especialmente e especificamente elaborados para os “concurseiros“.

Como o próprio Professor Homero descreve em sua página inicial:

“Espero que “matemática prática” venha despertar nas pessoas um interesse maior pela matemática. As dicas e macetes aos quais terás acesso irão demonstrar que a matemática é muito menos complicada do que a maioria das pessoas acham. Iremos também colocá-lo a par dos editais de abertura para os diversos concursos públicos do país, bem como questões resolvidas de provas de concursos anteriores”.

Um forte abraço para todos.

Marco Castro.

Para Saber Mais:

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Recebi, do Portal da Educação Pública…

…o informativo periódico como de costume, via e-mail.

Porém, este me chamou mais a atenção devido à chamada do “site da vez”, indicando dois sites relacionados à Matemática: o Mathematikando e o Matemática Na Veia.

Claro que fui conferir.   E gostei muito do que encontrei por lá.

Para dar um gostinho, você encontrará em ambos, entre outras coisas: curiosidades, artes, contos, fábulas, humor, frases de matemáticos, histórias, lendas, biografias de matemáticos, aulas, educaçãosimulados, vestibular, provas, downloads, planilhas excel, serviços de internet, tecnologia, softwares…

Eita!!!

Pois é, muita coisa legal e relevante ao mesmo tempo.

Inclusive já inseri os link’s na parte de Educação & Pesquisa (aí do lado, na barra lateral).

Então, não deixem de conferir todo esse material tão logo possam, vocês vão gostar bastante.

Abraços pra todos e bons estudos.

Inté.

Para Saber Mais:

Aline, a ajuda que você…

…pede para o trabalho solicitado pelo seu professor vai além da resolução, explicação e comentários sobre uma determinada questão.

Entenda: trabalho sobre um assunto (qualquer assunto) tem sempre uma parte subjetiva, pessoal.   E essa também é uma das coisas que o professor avalia.

Além disso, o conteúdo não é tão pequeno para ser colocado aqui.

Mas, para que você não fique tão perdida (pelo menos mais do que parece estar) eu selecionei alguns sites para o seu estudo e pesquisa, que fornecerão material e conteúdo mais do que suficiente para que você monte o seu trabalho sobre as propriedades das operações dos números naturais.   Veja no final deste texto os link’s em “Para Saber Mais”.

E você vai ver que nem é tão difícil assim, pode acreditar.

Outra dica legal: você pode efetuar um cadastro em alguns sítios educacionais, como o Portal da Educação Pública, o Só Matemática e o Klick Educação, entre tantos outros.   Lá, você sempre encontrará material disponível sobre esse e vários outros assuntos relativos aos ensinos fundamental e médio.   Vale à pena conferir.

Se preferir, pode começar pelos link’s (que coloquei na barra lateral, à direita) para estudo e pesquisa nesse sítio mesmo.

Bons Estudos.

 Para Saber Mais:

Você sabia…

…que para calcular o MDC de dois ou mais números pode-se usar o procedimento da fatoração simultânea, conhecido – basicamente – para o cálculo do MMC?

Para calcular o MDC através da fatoração simultânea, basta efetuarmos o produto dos fatores primos que dividiram TODOS os valores que foram fatorados.

Difícil?

Nem tanto.   Veja esse exemplo: calcular o MDC entre 60, 80, 100 e 120.

60

80

100

120

2

30

40

50

60

2

15

20

25

30

2

15

10

25

15

2

15

5

25

15

3

5

5

25

5

5

1

1

5

1

5

1

1

1

1

 

Para o MMC, bastaria efetuar a multiplicação de todos os valores encontrados, isto é,

MMC(60, 80, 100, 120) = 24 x 3 x 5 = 1200

Para o MDC, basta localizar na decomposição simultânea as linhas onde aparecem os fatores que dividiram TODOS os números, sem exceção (em azul).

MDC(60, 80, 100, 120) = 2 x 2 x 5 = 20

Prático, não?

Para Saber Mais:

Tem Lógica??? (2)

Do problema que deixei no post de 11/02/2008, “Tem Lógica???“:

Alguém aí conseguiu condenar o pobre sujeito?

Ou o cara é inocente mesmo?

A resposta é (rufem os tambores…):

O cliente é inocente.

Pois é, ficaram decepcionados ou descobriram uma nova profissão? 😉

Agora a pergunta que não vai calar dentro de vocês:

Por quê?

Como diria o Jimmy (Neutron):

Pensa, pensa, pensa, pensa...

Abraços.

Tem lógica???

  Quantas vezes você já pronunciou em alto e bom som:

“Isso não tem lógica!!!”

Pois bem, é mais comum do você imagina esse tipo de frase – expressa verbalmente ou não – ocorrer em meio aos nossos pensamentos.

Na verdade, saber o que é lógico ou o que apresenta uma estrutura lógica, num contexto lingüístico, sempre foi uma questão de grande estudo e reflexão, pelo menos desde a época da Revolução Socrática e seus pensadores. (fonte: O Pensamento Aristotélico)

A lógica é uma ciência de índole matemática e fortemente ligada à Filosofia.   Já que o pensamento é a manifestação do conhecimento, e que o conhecimento busca a verdade, é preciso estabelecer algumas regras para que essa meta possa ser atingida. (fonte: Wikipédia)

A aprendizagem da lógica não constitui um fim em si.   Ela só tem sentido enquanto meio de garantir que nosso pensamento proceda corretamente a fim de chegar a conhecimentos verdadeiros.   Podemos, então, dizer que a lógica trata dos argumentos, isto é, das conclusões a que chegamos através da apresentação de evidências que a sustentam.   O principal organizador da lógica clássica foi Aristóteles, com sua obra chamada Organon. Ele divide a lógica em formal e material.

Resumindo: Trata-se de uma ciência que procura encontrar leis em relação às quais o nosso pensamento deve obedecer para que possa ser considerado válido.

Teste sua lógica com esse exemplo:

Num júri, em um processo criminal, o advogado de defesa argumenta:

“Se meu cliente fosse culpado, a faca estaria na gaveta.

Ou a faca não estava na gaveta ou João viu a faca.

Se a faca não estava lá no dia 10 de setembro, então João não viu a faca.

Além disso, se a faca estava lá no dia 10 de setembro, então a faca estava na gaveta e o martelo estava na garagem.

Mas  sabemos que o martelo não estava na garagem.

Portanto, senhoras e senhores, meu cliente é inocente.”

Se você participasse deste júri, qual seria o seu voto?

O cliente é inocente?

ou

O cliente é culpado?

(Este exemplo foi usado durante a palestra da professora Regina Célia Moreth Bragança, do Instituto de Matemática da UFF).

Para saber mais:

Os apertos de mãos

Olá para vocês que passam por aqui.    Mesmo que sem querer. 😉

Esse problema dos apertos de mãos eu coloquei em uma prova sobre análise combinatória faz algum tempo.

Resolvi postar aqui porque – além do óbvio e das taças de vinho que já mandei pra dentro – é um quebra-cabeça legal.

Pra quem gosta, claro.

Então vamos lá:

“Numa sala, havia um certo número de pessoas para uma reunião.   Todos os presentes se cumprimentaram apertando as mãos.   Se foram 66 apertos de mão no total, quantas pessoas haviam na sala?”

A resposta eu coloco depois…

Divirtam-se! 🙂

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Bom, atendendo aos pedidos da solução, aí vai:

Primeiro, para melhorar o raciocínio, pensemos numa quantidade pequena de pessoas em que essa situação ocorra digamos, A, B e C se cumprimentem.

Então, teremos os seguintes cumprimentos (apertos de mão):

 A → B e A → C

B → A e B → C

C → A e C → B

E estes são todos os cumprimentos possíveis, certo?

Mas, como vocês podem observar, existem eventos que se repetem, isto é, se A aperta a mão de B, B aperta (simultaneamente) a mão de A, observem:

 A → B e A → C

B → A e B → C

C → A e C → B