O Buffet da Bruna

Oi Bruna, tudo bem?

A questão que você enviou exige uma certa dose de interpretação de texto.   Observe:

Sejam  “X” o número de jovens e “Y” o valor do buffet.

Então, se fossem recolhidos 250 reais de cada um, o total seria de 250 vezes o número de jovens, certo?   Além disso, nesse caso, ficaria um “déficit” de 100 reais, isto é, faltariam 100 reais.   Isto significa que o valor do buffet (Y) é igual ao produto de 250 reais vezes o número de jovens (X) MAIS 100 reais!   Assim, podemos escrever uma primeira equação para essa informação:

Y = 250X +100 (1)

Da mesma maneira, se recolhessem 270 reais de cada um, o total seria de 270 vezes o número de jovens, certo?  Só que agora haveria um excesso de 500 reais, isto é, ficariam sobrando 500 reais.  Isto significa que o valor do buffet (Y) é igual ao produto de 270 reais vezes o número de jovens (X) MENOS 500 reais!   Assim, podemos escrever uma segunda equação para essa informação:

Y = 270X – 500 (2)

Observe que nas equações (1) e (2), o valor Y não se altera, portanto podemos igualar os lados direitos (que contém a incógnita X):

270X – 500 = 250X + 100

270X – 250X = 100 + 500

20X = 600

X = 600/20

X = 30

Sabemos então que eram 30 jovens no total.   Agora, para sabermos o valor do buffet, basta substituir esse resultado em qualquer uma das equações (1) ou (2), assim:

Y = 250.(30) + 100 = 7500 + 100 = 7600 (eq.1)

ou

Y = 270.(30) – 500 = 8100 – 500 = 7600 (eq.2)

Ou seja, o valor cobrado pelo buffet foi de 7600 reais.   Bem carinho esse buffet, não achou?

Outra: você não deveria estar de férias?

No mais é isso aí.

Abraços.