Você, que destesta matemática…

…ao ler os artigos sobre a distinta ciência na Desciclopédia será acometido – certamente – de profundo êxtase, ao descobrir que existem muito mais pessoas que compartilham da mesma opinião que você: “matemática pra quê?”

Lendo toda aquela parafernalha hilária (sério, alguns artigos me fizeram lacrimejar de tanto que eu ri – mas isso porque as piadas fizeram sentido pra mim, claro) resolvi trascrever alguns para cá, como motivação para os preguiçosos.   Ei-los:

Etmologia

“Matemática” é uma palavra de origem grega, junção das palavras “Má” e “Temática”, significando, portanto, temática ruim, ou simplesmente filosofia do capeta.

É uma matéria que entrou no cú-rriculo escolar para infernizar a vida dos alunos.

Há rumores de que quem tenha criado a matemática teria sido ninguém mais e ninguém menos do que o próprio Silvio Santos que precisava de “alguma coisa” para “preencher” suas tele-senas (aliás, que foi inventada depois da matemática.)

Antigo Período

(…) Os muquiranas mais antigos que se conhecem são os egípcios e os babilônios, que datam aproximadamente do ano 3500 a.C..

Os egípcios usavam um sistema de agrupamento simples, com base 10. Muito simples. Extremamente simples. Observe:

Um traço vertical valia 10. Dois traços na vertical valia 10 e 2/3.
Dois traços paralelos e antepostos valiam 83.
Um traço curvado como um “U” invertido valia 33 menos quando era lua cheia.
Já um traço em forma de caracol, valia menos que a metade da raiz inversa do “U”
(menos o grau do equinócio
).

Consistência

Um dos maiores questionamentos da humanidade é se a matemática está certa ou não. Graças a Kurt Gödel (que tinha suas despesas bancadas por uma tia de segundo grau, e, por isso, tinha tempo para perder com essas besteiras) hoje podemos analisar a consistência da matemática. Para provar seus teoremas, Gödel utilizou-se de um artifício muito roubado, que é usar a matemática para falar de matemática, também chamado de Meta-Matemática, ou simplesmente M&M.

Veja os teoremas de Gödel abaixo:  

Teorema 1) Se T é um teorema, T+1 não é um teorema.

Com isso Gödel mostrou que não existe um próximo teorema.

Teorema 3) Se T for qualquer coisa, menos um teorema, então T+1 é um teorema, exceto quando T+2 e T-3 não são teoremas, o que implica em T+4 ser teorema se e somente se T for qualquer coisa exceto bananas.

Com isso Gödel não provou nada.

Teorema 5) Qualquer teorema que fale de si mesmo é mentiroso. Incluindo este.

Com isso Gödel ganhou um convite formal para se hospedar em uma clínica psiquiátrica. No entanto, Gödel recusou, o que nos levou aos próximos teoremas (que não existem):

Teorema 7) Teoremas não são corolários. Tampouco lemas. Dependendo da situação podem se tornar conjecturas, mas só se tiverem sido postulados pelo menos três vezes. 

Teorema 10) A matemática é feita de teoremas. Os teoremas que não são provados são os axiomas, que podem ser escolhidos aleatoriamente, desde que T+42 não seja teorema provado, e que 3T-1 seja axioma não-provado por axiomas provados.

Teorema 12) A matemática é capaz de resolver tudo, incluindo o próximo teorema.

Teorema 13) Este teorema existe.

É fácil ver que estes argumentos são consistentes, mas que levam a uma contradição. Ou seja, tudo pode ser provado – ou não – desde que se acredite estar fazendo a coisa certa – ou não. Resumindo: Gödel não chegou a lugar nenhum, mas até que foi divertido.

Gostou? Veja mais na Desciclopédia.

Não gostou? Então não veja mais na Desciclopédia.

Saudações Gödelianas.

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O Relógio do Ronaldo

Oi Ronaldo, tudo bem?

Rapaz, eu nunca olhei para um relógio durante tanto tempo!

Esta questão dos ângulos retos entre os ponteiros das horas e dos minutos de um relógio é do tipo que envolve raciocínio “hipotético-dedutivo” ou, como chamam – equivocadamente – por aí, de questão de “lógica“, isto porque a Lógica Matemática é uma teoria grande e que vai muito além disso.

Mas deixemos de frescuras teórico-formais e vamos ao que interessa.

A propósito, se você tiver um relógio analógico que possa mexer para seguir o que vai ler aqui seria ótimo, pois ajudaria bastante a sua visualização geométrica.

Primeiro, vamos pensar de forma simples: suponhamos que os ponteiros dos minutos e das horas estão, ambos, apontando para o 12, isto é, marcando meio-dia (ou meia-noite, tanto faz).   Embora o sentido positivo do deslocamento seja no sentido anti-horário (no sentido contrário ao do movimento dos ponteiros do relógio) vou aqui considerar justamente o contrário, somente para facilitar as coisas.

Continuando então: é claro que o ponteiro dos minutos gira mais rápido do que o ponteiro das horas e, através de uma regra-de-três simples podemos confirmar o óbvio: o ponteiro dos minutos é doze vezes mais rápido do que o ponteiro das horas.

Dessa forma, se ambos os ponteiros partem da posição 12 horas, podemos observar que dois ângulos retos serão formados enquanto o ponteiro das horas estiver se deslocando entre as posições 12 e 1 horas, certo?

E isto se repete até os ponteiros dos minutos e das horas se encontrarem novamente na posição 12 horas, isto é, após o ponteiro das horas ter se deslocado exatamente 12 horas, COM EXCEÇÃO dos deslocamentos entre as posições 2 e 3 horas e 8 e 9 horas, porque nestes intervalos será formado APENAS UM ângulo reto.   Por quê?

Simples: porque o SEGUNDO ângulo reto formado quando o ponteiro das horas se desloca entre as posições 2 e 3 horas é exatamente às três horas.   E a mesma coisa acontece quando o ponteiro das horas se desloca entre as posições 8 e 9 horas.    O SEGUNDO ângulo é reto é exatamente às nove horas!

Isto significa que em um período de 12 horas são formados 22 ângulos retos: 2 entre as posições 2 e 3 horas e 8 e 9 horas e os 20 restantes entre as outras posições, sacou?

Mas nesse problema, pede-se o número de ângulos retos em um período de 24 horas, ou seja, o dobro da análise anterior, portanto 44 ângulos retos!

No mais é isso aí.

Fui.   Porque já estou sem tempo… 😉