Munique e a calorimetria (IV)

Oi Munique, tudo bem?

Essa questão envolve duas substâncias com temperaturas (iniciais) distintas.

Quando temos esse tipo de situação, devemos lembrar dos 3 Princípios da Calorimetria:

Princípios da Calorimetria

1. Princípios de transformações inversas: a quantidade de calor que um corpo recebe é igual, em módulo, à quantidade de calor que um corpo cede ao voltar, pelo mesmo processo, à situação inicial.
2. Princípio do Equilíbrio Térmico: quando vários corpos inicialmente a temperaturas diferentes trocam calor entre si, e só entre si, observamos que alguns perdem enquanto outros recebem calor, de tal maneira que decorrido um certo tempo, todos estacionam numa mesma temperatura, chamada temperatura de equilíbrio térmico.
3. Princípio da Igualdade das Trocas de Calor: quando n corpos trocam calor apenas entre si (isto é, estão isolados termicamente), a soma das quantidades de calor que alguns cedem é igual, em módulo, à soma das quantidades de calor que os restantes recebem.   Portanto, como não existem perdas, a soma de todas as quantidades de calor é nula (igual a zero):

Q1 + Q2 + … + Qn = 0

Dito isto, vamos adequar o problema.

As substâncias que serão colocadas juntas no vaso são a água e o alumínio logo, haverá duas quantidades de calor distintas para cada uma delas: 

Q_agua = quantidade de calor da água

Q_aluminio = quantidade de calor do alumínio

E pelo Princípio da Igualdade das Trocas de Calor, podemos escrever que:

Q_agua + Q_aluminio = 0

Agora, nesse problema, devemos calcular a temperatura final de equilíbrio (fenômeno descrito pelo Princípio do Equilíbrio Térmico – que você acabou de ler logo ali em cima).

Então, podemos retirar do enunciado as informações fornecidas para prosseguirmos com os cálculos:

Para a Água:

Massa: m_agua = 200g

Temperaturas: T_i = 20°C e T_F = T_E (temperatura de equilíbrio)

Calor Específico da Água: c_agua = 1,0 cal/g.°C (veja na tabela)

Para o Alumínio:

Massa: m_aluminio = 100g

Temperaturas: T_i = 80°C e T_F = T_E (temperatura de equilíbrio)

Calor Específico do Alumínio: c_aluminio = 0,22 cal/g.°C (veja na tabela)

Assim, como Q = m.c.∆T, temos que: 

Q_agua + Q_aluminio = 0

m_agua x c_agua x ∆T_agua + m_aluminio x c_aluminio x ∆T_aluminio

200 x 1,0 x (T_E – 20) + 100 x 0,22 x (T_E – 80) = 0

200T_E – 4000 + 22T_E – 1760 = 0

222T_E – 5760 = 0

222T_E = 5760

T_E = 5760/222

T_E = 25,95°C

Ou seja, ao juntar água e alumínio nas condições do problema, após um intervalo de tempo, a temperatura final do sistema será de, aproximadamente, 26°C.

Para Saber Mais:

• Wikipédia: Calorimetria, Calor, Calor Específico, Calor Latente
• Brasil Escola
• Colégio Web

Munique e a calorimetria (III)

Oi Munique, tudo bem?

Essa questão é análoga à questão anterior e, portanto, as condições mínimas para ler, entender e resolver esse tipo de problema continuam valendo.

Depois de ler o enunciado, vamos retirar do texto as informações que são fornecidas:

Massa: m = 200g

Temperaturas: T_i = 10°C e T_F = 40°C

Calor Específico do Alumínio: c = 0,22 cal/g.°C (veja na tabela)

Quantidade de calor: Q = ? (é o que desejamos calcular)

Agora é decidir qual das duas fórmulas usar: Calor Específico ou Calor Latente?

Ora, não há porque ter dúvidas se nas informações essa grandeza aparece: o Calor Específico, certo?

Logo, para resolver esse problema, usaremos a fórmula 

Q = m.c.∆T

Q = 200 x 0,22 x (40 – 10)

Q = 200 x 0,22 x 30

Q = 2 x 22 x 3

Q = 44 x 3

Q = 132

Ou seja, é preciso uma quantidade de calor igual a 132 calorias para elevar a temperatura de 200g de alumínio de 10°C para 40°C.

Para Saber Mais:

• Wikipédia: Calorimetria, Calor, Calor Específico, Calor Latente
• Brasil Escola
• Colégio Web

Munique e a calorimetria (II)

Oi Munique, tudo bem?

Essa questão que você tem dúvida se torna simples se você associar os conceitos sobre Capacidade Térmica e Calor Específico às respectivas fórmulas.

Então, vamos lembrar:

• Capacidade Térmica (C): C = Q/ΔT = m.c
• Calor Específico (c): c = Q/m.ΔT = C/m

Vamos agora retirar do enunciado da questão as informações necessárias para resolver esse problema:

Q = 300 cal

m = 100 g

ΔT = 55°C – 25°C = 30°C

a) a capacidade térmica do corpo

Como disse acima, a capacidade térmica (C) é o quociente entre a quantidade de calor (Q) e a variação de temperatura (ΔT) ou o produto da massa do corpo (m) pelo seu calor específico (c).

Note que para resolver este item é melhor usar a primeira opção, já que não conhecemos – ainda – o valor do calor específico.

Assim:

C = Q/ΔT

C = 300/30

C = 10

Então, a capacidade térmica do níquel  vale C = 10 cal/°C nas condições dadas no problema.

b) o calor específico do níquel

Ora, ficou fácil não?

Por quê?

Novamente: porque a capacidade térmica (C) TAMBÉM é equivalente ao produto da massa (m) pelo calor específico (c).

Como determinamos o valor da capacidade térmica no item (a) anterior e o valor da massa é dado no enunciado, podemos – facilmente – determinar o valor do calor específico do níquel, observe:

C = m.c

c = C/m

c = 10/100

c = 1/10

c = 0,1

Então, o calor específico do níquel vale c = 0,1 cal/g.°C nas condições dadas no problema.

Para Saber Mais:

• Wikipédia: Calorimetria, Calor, Calor Específico, Capacidade Térmica
• Brasil Escola
• Colégio Web

Munique e a calorimetria (I)

Oi Munique, tudo bem?

Para resolver o problema que você tem dúvida, primeiro deve lembrar que existem basicamente duas expressões matemáticas (fórmulas) para usarmos em problemas que envolvem cálculo de Quantidade de Calor (Q).

São elas:

Fórmula	Expressão	Quando eu uso?
Calor específico	Q = mc∆T	Quando houver variação de temperatura (∆T = Tfinal – Tinicial)
Calor latente	Q = mL	Quando houver mudança de fase (veja a próxima tabela)

Também não podemos esquecer das Mudanças de Fase: 

 E isso é o mínimo fundamental que você precisa para, pelo menos, escrever o problema.

Observe esse pequeno “roteiro“:

1. Retirar do enunciado do problema as informações dadas;
2. Reconhecer entre as fórmulas disponíveis, aquela que possui todas as grandezas envolvidas no problema;
3. Caso falte algum dado, procurar determiná-lo para continuar com a resolução do problema;
4. Conferir os cálculos e interpretar fisicamente o resultado.

Se você seguir estes 4 passos simples, conseguirá reduzir bastante suas dúvidas.

Agora, podemos resolver o problema:

1ª Questão: Uma peça de chumbo de 200g de massa encontra-se à temperatura ambiente de 25°C.   Calcule a quantidade de calor que se deve fornecer a essa peça para que o chumbo atinja a temperatura de fusão (327 °C).

Massa: m = 200g;

Temperatura inicial: T_i = 25°C

Temperatura final: T_f = 327°C

Quantidade de calor: Q = ? (é o que desejamos calcular, certo?)

Você observou bem as grandezas envolvidas no problema?

Então, este problema se refere ao cálculo do Calor Específico ou do Calor Latente?

Basta olhar para as expressões (ali em cima) e concluir que se trata de um problema de Calor Específico, claro!

Então, vamos lá:

Q = m.c.∆T

Q = m.c.(T_f – T_i)

Q = 200 x c x (327 – 25)

Q = 200 x c x 302

Observe que o valor do calor específico do chumbo (c) não foi fornecido no enunciado, isto significa que você deve lembrar dele ou ter em mãos a tabela dos valores para esses coeficientes.   Pelo menos dos materiais mais utilizados.

Nesse caso, o valor do calor específico do chumbo é 0,031 cal/g.C° (veja na tabela).

Agora basta substituir esse valor na expressão acima e continuar com os cálculos, veja:

Q = 200 x c x 302

Q = 200 x 0,031 x 302

Q = 1872,4

Ou seja, para que 200g de chumbo comece a “derreter” e virar “líquido“, precisamos fornecer 1872,4 calorias, aproximadamente.

Viu como é fácil?

Bons Estudos.

Para Saber Mais:

• Wikipédia: Calorimetria, Calor, Calor Específico, Calor Latente
• Brasil Escola
• Colégio Web