novembro | 2008 | Marco Castro

Oi Shirley, tudo bem?

Realmente o problema que está lhe causando “dores de cabeça” é, de fato, simples de ser resolvido.

Trata-se de um problema que envolve um Sistema de Equações do 1º grau e, como você mesma afirmou, a resolução é montar o sistema e depois resolvê-lo.

Então, vamos lá.

1. um número tem 8 unidades a mais que outro número

Um número: $x$

Outro número: $y$

Um número com 8 unidades a mais que outro número: $x+8=y$

2. a soma deles (dos dois números) é igual a 54

$x+y=54$

Notou que obtive duas equações em (1) e (2) envolvendo as duas incógnitas (números desconhecidos)?

Então, agora basta resolvermos o Sistema de Equações do 1º grau formado por essas duas equações:

1ª equação: $x+8=y$

2ª equação: $x+y=54$

Observe que podemos substituir a 1ª equação na 2ª equação, obtendo uma única equação com uma única incógnita:

$x+y=54$

$x+(x+8)=54$

$x+x+8=54$

$2x=54-8$

$x=\frac{46}{2}$

$x=23$

Agora, basta substituir o valor encontrado para x na 1ª equação para encontrarmos o valor de y, assim:

$x+8=y$

$23+8=y$

$31=y$

$y=31$

Fácil, não?

Espero ter ajudado.

Bons Estudos.

Para Saber Mais:

Oi Regina, tudo bem?

A dúvida que você enviou causa dificuldade mesmo porque não é costume da maioria pensar em problemas dessa natureza. Mas é um problema cuja resolução é simples.

Vamos lá.

Primeiro, lembre que o processo de divisão conta com os seguintes elementos: divisor (d), dividendo (D), quociente (q) e resto (r).

Dessa forma, podemos escrever o Algoritmo da Divisão:

$D=d \cdot q + r$