Navegar é preciso… Avaliar também…

É preciso realmente avaliar?

Certamente um grupo de alunos meus responderá que não.   Se considerarmos as motivações e justificativas dadas, perceberemos que não são tão irrelevantes assim.

Para mim o verbo avaliar pertence a uma classe que chamo de “Ação-Conceito“.   Não se espante com esta definição sintático-neológica e nem a procure nos livros de gramática, pois não vai encontrá-la.   Trata-se de uma forma particular de ambientar a situação verbal ao contexto humano.   Considero que a ação de avaliar e o conceito “avaliar” provocam uma dualidade sutil e parcialmente subjetiva em função da convergência da sua compreensão em situações essencialmente antagônicas: sim ou não, certo ou errado, pode ou não pode, deve ou não deve, verdadeiro ou falso.   (Sinto-me compelido a dizer que, sobre a análise de situações duais, do tipo verdadeiro ou falso, encarregou-se Aristóteles de iniciar a construção de uma teoria em que pudéssemos – com um número finito de técnicas – demonstrar para confirmar ou refutar conjuntos de sentenças tautológicas ou não. Nessas sentenças o conteúdo não é considerado. Esta teoria é chamada de Lógica Matemática).

Aqui me restrinjo à conotação educacional do verbo: a partir de parâmetros – em geral, preestabelecidos – conhecidos e/ou estudados, saber se um indivíduo está apto e/ou possui condições física e/ou intelectuais de prosseguir dentro de um ou mais processos de aprendizagem, quaisquer que sejam esses processos e os níveis dessa aprendizagem.   Pois, segundo o Aurélio, AVALIAR pode ser:

Verbo Transitivo Direto

 1.    Determinar a valia ou o valor de:

 2.    Apreciar ou estimar o merecimento de:

 3.    Calcular, computar:

 4.    Fazer idéia de; supor:

 5.    Reconhecer a grandeza, a intensidade, a força de:

 6.    Fazer a avaliação de:

Verbo Transitivo Direto e Indireto

 7.    Determinar a valia ou o valor, o preço, o merecimento, etc.; calcular, estimar:

Verbo Transitivo Indireto

 8.    Fazer a apreciação; ajuizar:

Voz Passiva

 9.    Reputar-se, considerar-se:

A ação de avaliar é inerente ao ser, seja por experiência, instinto ou raciocínio.   Um animal selvagem, por exemplo, tem suas atitudes coordenadas pelo instinto.   Na caça, na procriação, criação e cuidado com os filhotes até que esses atinjam certa idade e possam viver sem a dependência materna.   E observe que esse tempo é na verdade a maturação dos instintos, para que se possa avaliar as condições ideais para o acasalamento, para buscar o alimento e para se manter vivo e recomeçar o ciclo.   Em cada uma dessas situações, o animal avalia sem necessariamente conhecer o conceito de “avaliar“.   Mas ele o faz.

O Conceito “avaliar“, como citei acima, ao longo do processo educacional, foi reduzido a uma situação dual do tipo certo ou errado.   O conceito “avaliar” carrega em sua essência a representação/conotação cognitiva de objetos e/ou idéias geradas através de situações (em geral, uma seqüência de acontecimentos relevantes), onde as características da aprendizagem do indivíduo – sujeito ativo ou passivo no processo – desenvolve a sua capacidade de formular, definir, caracterizar, conjecturar e julgar, culminando em uma tomada de decisão que, inserido em determinada circunstância – os contextos particulares, situações específicas no aprendizado humano – julga-se ser a mais correta, e não a correta.

Isto fica muito claro quando bebemos na fonte de certos pensadores (pedagógicos ou não) como Maria Augusta Sanches Rossini, Tânia Zagury, Içami Tiba entre tantos outros conhecidos e não tão contemporâneos assim como Piaget e Vigostsky, onde percebemos que é indissociável o trio educação-aprendizado-ação.   E não estou fazendo simplesmente apologia às teorias não aplicadas por falta de capacitação e/ou comprometimento dos profissionais da área, refiro-me à banalidade com que tratamos a ação de avaliar quando nos conscientizamos do conceito “avaliar“.   Essa degeneração conceitual promoveu um descuido no trato humano e no crédito das suas inteligências e competências múltiplas e provocou, muitas vezes, danos irreparáveis.   Mesmo com os PCN, a transversalidade disciplinar, a nova LDB, não conseguimos, dentro deste sistema educacional arcaico – onde o produto final sempre é a formação de mão de obra específica em detrimento de indivíduos críticos o suficiente para pensar e reformular o sistema produtivo brasileiro – retornar ao amplo significado de “avaliar“.   Falta-nos estrutura, capacitação, verbas, e tantas outras coisas que poderia citar, mas uma coisa, quando falta ou se falta, deve-se pura e simplesmente ao profissional: sua motivação pessoal em estar comprometido verdadeiramente com o aprendizado, e portanto, imparcial e indiferente – até certo ponto, claro – com essas questões que impedem a melhoria do processo avaliativo.

Se o comprometimento é fundamental, a criatividade e o respeito à capacidade individual humana são os desmembramentos naturais do processo avaliativo por parte do profissional.   É condição sine qua non a valorização das (outras) habilidades do indivíduo avaliado, bem como suas experiências pregressas.   A avaliação formal é necessária enquanto analisamos uma das partes de todo o processo avaliativo: a compreensão e retenção teórica e suas aplicações imediatas.   Mas a questão maior sempre será: o que fazer com toda essa informação?   E é justamente nesse ponto em que a ausência do conceito “avaliar” se faz mais presente.   A pergunta é velha conhecida de muitos professores, principalmente de matemática.   Não é raro questionamentos com indagações incisivas como

Mas professor, por que eu preciso saber isso?

A resposta não é simples, a pergunta é lícita e cabe ao profissional ter o bom senso de trazer à tona a responsabilidade do indivíduo para esse questionamento.   Não existe uma resposta somente.   Uma delas acredito eu, seria

Depende. Para que você acha que serve isso?

Obviamente, ter conhecimento e domínio sobre o quê se ensina é fundamental para se manter no mercado de trabalho.   Mas ter conhecimento de ramos onde existirão respostas para aquele tipo de pergunta, é valorizar o aprendizado e o questionamento do indivíduo, além de demonstrar capacidade inter-relacional e competência técnica.

O lado negro de quem avalia é a convergência da figura do profissional, da pessoa do profissional com o tipo de conteúdo que se avalia.   É comum eu escutar frases do tipo

Detesto aquele professor!

Aquele” professor sou eu.

Esse mimetismo forçado entre o que não se gosta (ou não se deseja) e a figura de quem o impõe (de certa forma é isso que acontece, não é?) torna-se um dos piores inimigos do processo educacional e, portanto, do processo avaliativo.   O sujeito desse processo nunca entenderá (e desejará) a questão ser avaliado“.   Para ele, o que se faz é classificá-lo como um produto, através de um rótulo: você sabe ou não sabe, portanto você continua ou não.   Isso é um crime contra a auto-estima do ser humano!   Não nego que é um mal necessário em várias situações, mas ainda assim, podemos contornar tais situações de maneiras bem mais criativas do que repassando toda a responsabilidade para o sujeito, enquanto a responsabilidade é, em grande parte, nossa, agentes promotores do processo avaliativo.

A maturidade do indivíduo tornou-se uma variável de grande importância nesse processo e, como tal, merece bem mais atenção e respeito.   No ensino seriado, classifica-se a condição cognitiva individual para o aprendizado pela faixa etária.   Ora, todos nós conhecemos ou temos algum caso que poderíamos citar sobre isso.   Minha fértil e produtiva experiência em EAD (Educação à Distância), permitiu que conjecturasse mais a respeito do assunto, inevitavelmente concluindo sempre a mesma coisa: a maturidade do indivíduo tornou-se mais importante do que sua classificação pseudo-temporal para aprender.

Indivíduos de diferentes idades possuem diferentes capacidades cognitivas, assim como experiências distintas e saberes múltiplos.   Mas não nos utilizamos disso enquanto profissionais e referência para eles.   Então, como esperar que um processo avaliativo seja eficaz e desperte no sujeito a compreensão e a vontade de ser avaliado?

Atualmente, eu foco boa parte dos meus esforços e habilidades no crescimento da maturidade desse indivíduo e no desenvolvimento da sua responsabilidade dentro de todo o processo educacional/instrucional e avaliativo.   Até o presente momento tem se mostrado uma alternativa humana bem mais digna.

Digo por experiência própria: É difícil, mas não é impossível.   Demora, mas apresenta excelentes resultados.   E no final, todos saem ganhando.

Um forte abraço a todos.

Marco Antonio.

Flávio e os tributos dos combustíveis

Oi Flávio, tudo bem?

A dificuldade dessa questão que você postou é subjetiva, isto é, depende mais de quem lê do que propriamente de cálculos, embora o assunto principal seja porcentagem.

Vamos lá:

Vou chamar os preços da gasolina de g e o preço do diesel de d, SEM TRIBUTOS, ok?

Então, vamos pensar e analisar um pouco a situação:

Se os tributos que incidem sobre os preços da gasolina e do diesel valem, respectivamente, 50% e 26%, significa que os preços de VENDA da gasolina (Vg) e do diesel (Vd) equivalem ao preço de custo MAIS os tributos, certo?

Assim:

Vg = g + 50%g = 100%g + 50%g = 150%g

e

Vd = d + 26%d = 100%d + 26%d = 126%d

 

E por que pensar nisso?

Ora, porque se o foram vendidos X reais de gasolina e Y reais de diesel, esses dois valores equivalem ao preço de venda de cada combustível VEZES a quantidade de combustível (Q), não concorda?

Assim:

X = Vg x Qg

e

Y = Vd x Qd

Mas note o seguinte:

X = Vg x Qg

X = (g + 50%g) x Qg

X = g x Qg + 50%g x Qg

e

Y = Vd x Qd

Y = (d + 26%d) x Qd

Y = d x Qd + 26%d x Qd

Percebeu que em ambos os cálculos os tributos incidem sobre a quantidade de combustível (Q)?

E, embora isto pareça sem importância é exatamente o ponto principal de entendimento para que se possa traduzir o problema do português para o “matematiquês“.

Como é dito no enunciado da questão que 44% do valor (X + Y) devem corresponder ao total de tributos arrecadados, podemos – agora – escrever a seguinte igualdade:

50%X + 26%Y = 44%(X + Y)

0,50X + 0,26%Y = 0,44(X + Y)

0,50X + 0,26Y = 0,44X + 0,44Y

0,50X – 0,44X = 0,44Y – 0,26Y

0,06X = 0,18Y

X/Y = 0,18/0,06

X/Y = 18/6

X/Y = 3

X = 3Y

Ou seja, a relação procurada entre X e Y é X = 3Y, e isto significa que o posto vendeu 3 vezes mais gasolina do que diesel.

Entendeu?

Espero ter ajudado.

Bons Estudos.

Para Saber Mais:

Aos poucos o volume de informações…

…aumenta e – inevitavelmente – o número de pessoas (alunos, professores, amigos e outros ilustres desconhecidos) que visitam este modesto site.

E as surpresas têm sido agradáveis, pois eu mesmo não esperava tantas visitas e tantas questões diferentes, dúvidas e questionamentos, todos envolvendo os três níveis de ensino, dentro daquilo que proponho, claro. 🙂

Fico muito agradecido pela confiança e feliz por saber que os rótulos negativos dados aos nossos alunos não os traduzem, de fato. Ainda que apenas uma minoria expresse essa condição e postura.

Mas esta mensagem – na verdade – é para deixar mais uma dica muito legal sobre o site da Professora Andrea Barreto, que mantém – como eu – um site educativo da área de Ciências e Biologia, o Dicas de Ciências.

Lá, você encontrará dicas, conteúdos, atividades, assuntos contextualizados, conteúdos correlatos, link’s para vários outros sites educativos mantidos – também – por outros Professores.

Também inseri no grupo “Educação e Pesquisa” o link para o Dicas de Ciências da Professora Andrea.

Então não deixem de visitá-lo e fuçá-lo bastante, vocês encontrarão coisas legais, interessantes e relevantes.

Abraços para todos.

Inté.

Vitor e a combinação simples condicional

Oi Vitor, tudo bem?

Essa questão – de fato – é de combinação, como você mesmo afirmou.E também tem uma condição – bem explícita por sinal – que é a presença de um elemento (a2) em todos os grupos de 5 elementos que podem ser formados dentre todos os 8 elementos dados (a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8).

Ora, vamos pensar um pouco:

Se não houvesse essa condição, o problema seria bem simples, não concorda?

Calcular quantos grupos de 5 elementos podemos formar com 8 elementos é, simplesmente, efetuar o cálculo da Combinação Simples de 8 elementos tomados 5 a 5, certo?

Mas nesse caso, devemos encontrar o total de subgrupos que possuam, necessariamente o a2 em todos eles, assim:)

Escolhas (lugares)

Fixo

Qualquer um dos 7 Qualquer um dos 7 Qualquer um dos 7 Qualquer um dos 7

Possibilidades

(a2)

(a1, a3, a4, a5, a6, a7, a8)

(a1, a3, a4, a5, a6, a7, a8)

(a1, a3, a4, a5, a6, a7, a8)

(a1, a3, a4, a5, a6, a7, a8)

Observe que dos 5 lugares, um deles será sempre fixo, ocupado pelo elemento a2.

Então, o que fazer?

Simples. Como sobram exatamente 7 elementos no grupo de 8 elementos ao excluirmos o elemento a2 e sobram exatamente 4 lugares em cada subgrupo de 5 lugares ao excluirmos o elemento a2, devemos efetuar a Combinação Simples dos 7 elementos tomados 4 a 4, cujo resultado será o número total de subgrupos nos quais o elemento a2 estará presente, entendeu?

Assim:

C7, 4 = 7! / 4!(7 – 4)!

C7, 4 = 7! / 4!3!

C7, 4 = 7 x 6 x 5 / 3 x 2

C7, 4 = 7 x 5

C7, 4 = 35

Ou seja, existem exatamente 35 possibilidades de formarmos grupos com 5 elementos escolhidos entre 8 elementos nos quais o elemento a2 sempre estará presente.

Outra: é possível resolver essa questão de outra maneira, pensando em dividir o total de grupos de 5 elementos (NT) em dois subgrupos: os que contém o a2 (N(a2)) e os que não contém o (Ñ(a2)), ou seja

NT = N(a2) + Ñ(a2)

N(a2) = + Ñ(a2) – NT

E aí, basta determinar o valor de Ñ(a2) e NT para obtermos o (mesmo) resultado para N(a2), entendeu?

Tente resolver dessa outra forma para estimular seu raciocínio.

No mais é isso aí.

Bons Estudos.

Para Saber Mais:

Vitor e a função que gera PA

Oi Vitor, tudo bem?

Essa questão que você postou é bem legal.

Vamos lá:

Como a seqüência dada é uma PA de razão igual a 2 (r = 2) e primeiro termo igual a 1 (a1 = 1) podemos facilmente escrever alguns termos dessa PA, observe:

(a1, a2, a3, a4, …) = (1, 3, 5, 7, …)

Por outro lado, a função f(x) = ax + b que é dada, gera uma outra PA, cuja razão vale 6 (r = 6) e o primeiro termo vale 4 (f(a1) = 4) e cujos termos são as imagens dos termos (a1, a2, a3, a4, …) quando aplicados na função, conforme foi dado:

[f(a1), f(a2), f(a3), f(a4), …] = (4, 10, 16, 22, …)

E tudo estaria resolvido caso os valores dos coeficientes a e b da função fossem conhecidos, concorda?

Então, basicamente, devemos determinar os valores dos coeficientes a e b para que possamos escrever a função e calcular o valor de f(2).

E como fazer isso?

Simples, veja só:

Como a1 = 1, então f(a1) = f(1) = 4 e, substituindo essas informações na expressão da função, teremos:

f(x) = ax + b

f(a1) = a(a1) + b

f(1) = a(1) + b = a + b e f(1) = 4

logo

a + b = 4 (eq.1)

Novamente, como a2 = 3, então f(a2) = f(3) = 10 e, substituindo essas informações na expressão da função, teremos:

f(x) = ax + b

f(a2) = a(a2) + b

f(3) = a(3) + b = 3a + b e f(3) = 10

logo

3a + b = 10 (eq.2)

Ora, obtivemos duas equações em que os parâmetros a e b são comuns portanto, basta resolver esse sistema que encontraremos os seus valores, observe:

a + b = 4 (eq.1)

3a + b = 10 (eq.2)

Da (eq.1), podemos escrever que:

a + b = 4 => b = 4 – a

substituindo na (eq.2), temos:

3a + 4 – a = 10

2a = 6

a = 3

Retornando com o valor de a na (eq.1), temos:

3 + b = 4

b = 1

Agora ficou fácil, não é mesmo?

Basta substituir os valores de a e b na função e calcular o valor de f(2), observe:

f(x) = ax + b

f(x) = 3x + 1

Portanto, o valor de f(2) será:

f(x) = 3x + 1

f(2) = 3(2) + 1

f(2) = 6 + 1

f(2) = 7

Nesse caso, se você marcou a opção (b), se deu bem. 🙂

No mais é isso aí.

Bons Estudos.

Para Saber Mais:

Movimento Educação Já

Você conhece?

Conhece, já ouviu falar ou sabe o que é o Movimento Educacionista?

Você sabe o que é Educacionismo?

O Movimento Educação Já é um movimento pró-educação, de nível nacional, lançado pelo Senador Cristovam Buarque, cujo objetivo é defender a Educação como prioridade nacional para transformar o Brasil.

Assim como eu, milhares de pessoas por esse Brasil afora se interessam em fazer parte da rede que pretende valorizar a Educação como instrumento de mudança da sociedade.

O Movimento Educacionista tem por objetivo promover a educação de forma integral e participativa.   Este é um movimento apartidário, sem fins lucrativos e totalmente pró-educação.

Aliás, pelas palavras do próprio Senador Cristovam Buarque:

“Um movimento competente se faz com profissionais competentes.   Com gente talentosa. Temos de libertar o professor brasileiro da imagem de profissional de segunda classe. Tornar entusiasmante, compensadora e promissora a profissão do professor”.

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educacaoja.jpg

 

A política brasileira está dividida em um grande número de Siglas, nenhuma com uma Causa, os militantes transformados em filiados. A causa educacionista tem militantes filiados em todas as siglas, como foi o partido abolicionista no século XIX. Em nenhum momento foi preciso criar uma sigla partidária para unificar os abolicionistas.

Naquele tempo, em todas as siglas havia abolicionistas lutando pela abolição com base no abolicionismo.    O mesmo vale para o educacionismo. Não há necessidade de uma sigla para abrigar os que defendem a utopia educacionista da mesma chance: revolução na educação e reorientação em direção a um desenvolvimento sustentável. Eles estão espalhados em diversas siglas, faltando apenas um gesto aglutinador representado pela proposta comum: a Escola Igual.

 Além disso, no século XXI, a organização partidária burocratizada e a mobilização física dos militantes não é o único caminho da ação política. A revolução da mesma chance, deve usar os novos métodos de rede como instrumento de aglutinação, mobilização e organização. Em rede virtual é possível organizar, agitar e mobilizar o pensamento e a ação de milhões de educacionistas, milhares de núcleos educacionistas unidos pelo educacionismo e mobilizados pela revolução educacional.

Esta é nossa proposta: um partido de causa, não de sigla, unindo os educacionistas em torno ao educacionismo, por participação presencial ou em uma rede virtual, lutando por uma sociedade que assegure a mesma chance entre classes e entre gerações. No lugar de “proletários de todo o mundo uni-vos”, o grito deve ser “educacionistas de todo o Brasil uniu-vos“.

Extraído do manifesto “Nossa causa-comum: o Educacionismo – Escola igual para todos”

 Somente pela revolução na Educação o Brasil poderá vivenciar seu enorme potencial territorial e social.

Para Saber Mais: