Oi Luana, tudo bem?
A questão que você tem dúvida é relativamente fácil.
Para resolvê-la basta que você lembre de duas coisas apenas: o que significa perímetro (2p) e como se calcula a área de um quadrado.
Por quê?
Porque são exatamente as duas grandezas envolvidas nesse problema.
Vamos lá:
Você deseja calcular o perímetro de um terreno quadrado.
Caso você não lembre, perímetro é a soma de todos as arestas (= lados) do polígono regular (= quadrado) em questão.
Então, basicamente, se descobrirmos quanto mede um lado desse quadrado (pois todos eles têm a mesma medida), multiplicamos por 4 e encontramos o resultado pedido, concorda?
Além disso, é dada outra informação: que a área desse terreno quadrado vale 5184 m².
E área é uma medida de superfície. Em particular, a área do quadrado é calculada efetuando-se o produto entre dois dos seus lados (ou o produto da base pela altura, tanto faz, pois ambos têm a mesma medida dos lados, só muda a nomenclatura). Observe:
Área do quadrado (S) = base (B) x altura (H) = lado (L) x lado (L)
Então
S = L x L = L²
Mas a área do quadrado nós sabemos quanto vale, certo?
Vale 5184 m², logo basta substituir na expressão da área acima para determinarmos a medida do lado, veja:
S = L²
5184 = L²
ou
L² = 5184
L = √5184 = √(72)²
L = 72
Portanto, a medida do lado do terreno quadrado vale 72 metros.
Agora ficou fácil determinar o perímetro, veja:
perímetro (2p) do quadrado = a soma dos quatro lados = 4 vezes um lado
2p = 4 x L
2p = 4 x 72
2p = 288
Portanto, o perímetro desse terreno quadrado vale 288 metros.
Enorme esse terreno, não acha?
Espero ter ajudado.
Bons Estudos.
Para Saber Mais: