Oi Sérgio, tudo bem?
A sua dúvida enviada por e-mail foi:
“Professor, estou estudando para concursos e estou com dificuldades de resolver a seguinte questão:
2)Um terreno retangular, cujas medidas dos lados estão na razão de 1 para 3, tem 1200 m2 de área. Logo o perímetro desse terreno é igual a quantos metros?
Se puder me ajudar agradeço.
Sérgio”
Bom, vamos lá.
Na verdade, esse problema é bem simples, observe:
Para calcularmos o perímetro (que é a soma de todos os lados do terreno que, felizmente, é retangular) precisamos das medidas dos lados consecutivos (a largura e o comprimento do terreno).
Como são dadas a medida da área do terreno e a proporção entre os lados consecutivos, isto é, estão na razão de 1 para 3, podemos montar a solução do problema.
Vamos chamar de x o comprimento e y a largura do terreno, certo?
Então, pela proporção dada
x/y = 3/1
x = 3y
Sabemos também que a área do terreno vale 1200m², e a expressão da área para o retângulo é o produto da base pela altura (ou simplesmente o produto das medidas dos lados consecutivos). Assim, podemos escrever que
Área do terreno = 1200
x.y = 1200
3y.y = 1200
3y² = 1200
y² = 400
y = 20
Então a largura do terreno mede 20 metros.
De forma análoga,
x = 3y
x = 3.20
x = 60
Portanto, o comprimento do terreno mede 60 metros.
Bons Estudos.
Para Saber Mais:
Marco Castro 