Oi Paulo, tudo bem?
Saiba que a sua dúvida é mais comum do que você imagina, por isso a maioria das pessoas nem toca no assunto. 😉
Vamos lá:
Primeiro, vamos lembrar que a operação divisão popriamente dita é, na verdade, um processo recursivo, isto é, um algoritmo que aplicamos e reaplicamos até quando uma condição é satisfeita.
No caso, essa condição é a seguinte: enquanto o resto (r) da divisão for igual ou maior do que o divisor (d), repetimos o processo.
E isso é equivalente a dizer exatamente o contrário: quando o resto (r) da divisão for menor do que o divisor (d), encerramos o processo. Para divisões onde desejamos apenas quocientes (q) inteiros (ou seja, não decimais com dividendo (D) e divisor (d) também inteiros).
De forma linear, podemos escrever o algoritmo da divisão como:
D = d.q + r
Então, para efetuarmos uma divisão entre números decimais, basta que igualemos o número de casas decimais do para que possamos seguir com o processo descrito acima.
E por que precisamos fazer isso?
Note que todo número decimal é, na verdade, a representação linear de uma fração decimal (ou múltipla desta), assim:
Quer dizer, a quantidade de casas decimais após a vírgula sempre indicará quantos zeros haverá no número múltiplo de 10 que será, necessariamente, o denominador da fração.
Então, precisamos fazer isto (igualar o número de casas decimais após a vírgula) para que possamos efetuar o cálculo da divisão dentro do (único) processo conhecido.
Por exemplo, se quero dividir 12,345 por 1,2, devo igualar as casas decimais porquê:
Então, observe que, para efetuarmos a divisão de 1988,43 por 7,8414, como você sugeriu, precisamos, primeiro, igualar o número de casas decimais, assim:
Agora, é efetuar a divisão como a conhecemos:
1º passo:
198843’00 | 78414
– 156828 | 2
42015
2º passo:
198843′0‘0 | 78414
420150 | 25
– 392070 |
28080
3º passo:
198843’0′0′ | 78414
280800 | 253
– 235242 |
45558
4º passo:
198843’0’0′ | 78414
455580 | 253,5 (colocamos zero no resto para continuar a divisão)
– 392070 |
63510
5º passo:
198843’0’0′ | 78414
635100 | 253,58 (colocamos zero no resto para continuar a divisão)
– 627312 |
77880
6º passo:
198843’0’0′ | 78414
778800 | 253,5809 (colocamos zero no resto e no quociente
– 705726 | para continuar a divisão)
73074
7º passo:
198843’0’0′ | 78414
730740 | 253,58099 (colocamos zero no resto
– 705726 | para continuar a divisão)
25014
E vou parar por aqui, já que o exemplo que você escolheu parece não terminar tão cedo…
Mas como você pôde acompanhar, temos uma aproximação bastante razoável (4 casas decimais) para a divisão de 1988,43 por 7,8414.
Se você tiver acesso a uma calculadora científica ou financeira (e, caso não tenha, no seu sistema operacional – Linux ou Windows, tanto faz – você encontrará uma calculadora em INICIAR>PROGRAMAS>ACESSÓRIOS, e no menu EXIBIR poderá escolher pelo formato CIENTÍFICO, de forma a obter mais de duas casas decimais nas operações elementares como esta divisão).
Espero ter ajudado.
Bons Estudos!
Para Saber Mais:
Oi eu estou na 6a. serie em Houston, Texas Estados Unidos. Eu estava com deficuldade com a mihna licao de casa e sua esplicacoa ajudao muito.
Muito obrigada
Rebecca G.
essencial, parabéns *-*
Olá! Você me ajudou muito.
Ótimo conteúdo, claro e simples.
Obrigado!
Fernanda Lima Oliveira.