posição | Marco Castro

Oi Fernanda, tudo bem?

De fato, como você mesma escreveu, essa questão é muito fácil de resolver. Mas, para que você também acredite que é fácil, terá que praticar, pensando por si mesma. Pode crer, é o melhor caminho para você entender essa parte da cinemática.

Vamos lá então.

Primeiro, vamos entender a equação do movimento, também conhecida como Função Horária dos Espaços para o Movimento Uniforme, que é dada por:

S = S₀ + v.t

Matematicamente falando, por se tratar de uma função do tempo, você deve lembrar sempre que esse tipo de expressão (matemática) deve relacionar duas (ou mais) grandezas.

Nesse caso, a função horária dos espaços relaciona duas grandezas: tempo e posição, que são representadas pelas letras t (tempo) e S (posição).

E as letras S₀ e v representam números. Isso mesmo, números. Mas especificamente, o valor da posição inicial e o valor da velocidade.

Agora, é apenas uma questão de comparar a função na sua forma geral com a função dada no problema, observe:

S = S₀ + v.t

S = -21 + 3t

Notou que as “letras” S e t aparecem nas duas expressões? Pois é, porque elas são as variáveis da função, quer dizer, podem variar os seus valores: cada vez que t muda de valor, obtemos um novo valor para S, entendeu?

Então, apenas com uma simples observação, você pode concluir que o número 3 corresponde ao valor da velocidade e o número -21 corresponde ao valor da posição inicial. Simples, não?

Note que, com isso, você já determinou as respostas dos itens (a) e (c) do exercício.

Determinar a posição em relação a um tempo específico também é fácil. Basta substituir o valor do tempo na função.

Então, para t = 4, teremos:

S = -21 + 3t

S = -21 + 3.4

S = -21 + 12

S = -9

Este resultado informa que, passados 4 segundos, o móvel terá se deslocado e estará exatamente na posição -9 metros, ou seja, 9 metros ANTES da posição zero. E essa é a resposta do item (b).

Agora, o contrário também acontece: conhecer o valor de uma posição específica e determinar o valor do tempo que o móvel gastou para chegar até ela, a partir de uma posição inicial, claro.

E isso é pedido no item (d): determinar o instante de tempo t em que o móvel se encontra na posição S = 12 metros.

Na verdade, o raciocínio é o mesmo! Basta substitui na expressão do movimento o valor de S e calcular o valor de t, observe:

S = -21 + 3t

12 = -21 + 3t

12 + 21 = 3t

33 = 3t

t = 33/3

t = 11

Portanto, 11 segundos.

De forma análoga, determinar o instante de tempo t em que o móvel passa pela ORIGEM, é calcular o valor de t sempre que S for zero!

Assim:

S = -21 + 3t