Fellipe e a dilatação térmica.

Oi Fellipe, tudo bem?

Se bem entendi, a sua dúvida é teórica, certo?

Para que você entenda o conceito da Dilatação Térmica (como qualquer outro), é necessário que você tenha em mente que os conceitos físicos são descritos (e não explicados) e a matemática envolvida no processo serve – em geral – para ratificar o entendimento dos conceitos aprendidos/fixados com relação às soluções encontradas.

Isto é necessário, mas não é suficiente.

Porque isso não elimina o fato de precisarmos ter cuidado com os cálculos que fizermos e, principalmente, com as respostas que encontrarmos.   É preciso analisá-las para nos certificarmos que aquele resultado traduz – de fato – a solução matemática para um determinado problema físico.

Especificamente para o caso da Dilatação Térmica:

Todo corpo sobre a face da terra é composto de moléculas.   E você deve saber (ou pelo menos ouviu falar em aula) que, dependendo do nível de agitação molecular (que se altera de acordo com a quantidade de calor que recebem ou perdem), podemos classificar o corpo em um dos três estados físicos da matéria (sólido, líquido e gasoso), certo?

Pois muito que bem.   Acontece que esse mesmo corpo sobre a face da terra está o tempo todo exposto a variações de temperaturas (como nós).   E isso acontece diariamente (você pode confirmar isso assistindo a qualquer telejornal ou mesmo lendo um jornal, na seção de “Previsão do Tempo”).

A variação de temperatura nada mais é do que a diferença entre a temperatura máxima e a temperatura mínima.

(Lembre que o termo “variação” em física significa a diferença entre os valores final e inicial).

No caso da “Previsão do Tempo”, essa variação é interpretada como a diferença entre “a temperatura máxima provável” e “a temperatura mínima provável“.

Dessa forma, cada vez que um corpo recebe calor (energia) ele aumenta a sua temperatura e, conseqüentemente, as moléculas que o compõe ficam mais agitadas, aumentando o espaço entre elas.   Isso faz com que o “tamanho” daquele corpo aumente.

Esse fenômeno é descrito como Dilatação Térmica.

De forma contrária, cada vez que um corpo perde calor (energia) ele diminui a sua temperatura e, consequentemente, as moléculas que o compõe ficam menos agitadas, diminuindo o espaço entre elas.   Isso faz com que o “tamanho” daquele corpo diminua.

Esse fenômeno é descrito como Contração Térmica.

Agora, como todo corpo é composto de moléculas, temos materiais diversos na natureza (além daqueles transformados pelo homem) que variam de maneira diferente o seu “tamanho” em função da quantidade de calor que recebem (ou perdem).

No inverno, por exemplo, é comum ouvirmos “estalos” nas janelas e/ou portas de madeira quando esses materiais ficam expostos a uma variação de temperatura razoável porque, durante o dia, recebem calor, à noite, perdem calor.   E isso faz com que o material aumente e diminua significativamente suas dimensões durante um período de tempo prolongado a ponto de ouvirmos os tais “estalos“.

E é aí que entra o entendimento do Coeficiente de Dilação Térmica.

O Coeficiente de Dilatação Térmica é um número que nos indica o quanto (em unidades de medida, em geral, metros) um tipo específico de matéria varia suas dimensões a cada grau de temperatura recebido (ou perdido).   Esses valores são, em geral, tabelados.

Por exemplo, o coeficiente de dilatação térmica (linear) do alumínio – por exemplo – vale 2,4 x 10^-5 C°^-1.

Isto quer dizer o seguinte: 

2,4 x 10^-5 = 2,4/10⁵ = 0,000024

Para cada grau Celsius recebido (ou perdido) o alumínio sofre uma variação linear de 0,000024 metros.

Veja, por exemplo, a dúvida do André, no post “André e a dilatação térmica“.

Porém, os formatos dos corpos que são compostos por diferentes materiais também são diferentes.   O que acontece na prática é que uma (ou duas) das três dimensões terá uma variação mais expressiva (maior ou menor) em relação às outras (duas ou três).

Por exemplo, um trilho de trem dilata (ou contrai) mais no sentido do seu comprimento do que propriamente na sua área externa ou no seu volume.   Mas isso não significa que o trilho – como objeto tridimensional – não sofra variação nas suas três dimensões ao ficar exposto a uma variação de temperatura durante um período de tempo.

Por causa disso, é comum, para efeito de estudo, aproximarmos os objetos na dimensão mais conveniente.   Geometricamente falando:

• Fios de metal, trilhos, tubos de metal (1D)
• Placas e superfícies de metal (2D)
• Recipientes de metal – de forma geral, objetos que traduzam “quantidade” –  sólidos ou não (3D)

E aqui você poderia perguntar: “Por que só exemplo de coisas de metal?”

Simples.   Porque os metais são bons condutores de energia, ao contrário dos isolantes (térmicos).

Essa classificação geométrica é que nos fornece a classificação atual no estudo da Dilatação Térmica dos Sólidos.

•  Linear: significa apenas em uma das três dimensões (comprimento ou largura ou altura) sofrerá variação no tamanho da dimensão específica.

 

• Superficial: significa que apenas duas das três dimensões (comprimento e largura ou comprimento e altura ou largura e altura) sofrerão variação em seus tamanhos, variando, portanto, sua área.

 

• Volumétrica: significa que as três dimensões (comprimento e largura e altura) sofrerão variação em seus tamanhos, variando, portanto, o volume.

E, até aqui, temos a descrição do fenômeno.

Agora, entender matematicamente tudo isso significa entender a seguinte igualdade:

•  variação nas medidas = medida inicial x coeficiente de dilatação térmica x variação de temperatura

Por quê?

Porque – na verdade – a expressão matemática da “fórmula” é análoga para os três casos que, como disse antes, são separados para facilitar o estudo.

Por isso as fórmulas para a dilatação térmica dos sólidos são:

1. ΔL = L_o x α x ΔT     (Linear)
2. ΔS = S_o x β x ΔT     (Superficial)
3. ΔV = V_o x γ x ΔT     (Volumétrica)

Por fim, devido a essa classificação geométrica, foi possível estabelecer uma relação entre os coeficientes de dilatação térmica:

 β = 2α

e

γ = 3α

Mas não esqueça: na realidade, nós estudamos “modelos“, na realidade todo e qualquer objeto sofre o fenômeno da dilatação (ou contração) térmica de forma volumétrica.

Espero que tenha ajudado.

Bons Estudos.

Para Saber Mais:

• Cola da Web – Física
• Geocities – Galileon
• Wikipédia